Seed XOR詳細介紹

 

Seed XOR 是一種利用密碼學中互斥或運算（Exclusive OR, XOR），將一組標準 BIP-39 助記詞在二進位層面拆分成多份「子助記詞」的冷儲存備份機制。最早由 Coldcard 團隊（Coinkite）開源並規格化，目前在 Coldcard、Krux 以及多款離線自託管硬體與工具中皆獲得廣泛支援。

💡 核心價值一句話總結：

拆分後的每一份碎片，外觀看起來都像是一組完全合法、具備標準 Checksum 的普通 BIP-39 助記詞，但在湊齊足夠份額前，單一碎片在數學上完全是純粹的隨機雜訊，能做到零資訊洩漏與高度反偵測。

1. 核心數學原理：One-Time Pad（一次性密碼本）

Seed XOR 的數學基礎來自經典的二進位 XOR 邏輯（相同為 0，不同為 1）。XOR 具備可逆且對稱的運算特性：

A ⊕ B = C   ⟹   C ⊕ B = A

應用於比特幣 BIP-39 助記詞的運作流程如下：

• 熵（Entropy）層級操作： 一組 24 詞的助記詞，本質是 256 位元（bits）的原始亂數熵加上 8 位元的檢查碼（Checksum）。Seed XOR 僅針對原始熵進行位元運算。
• 分割（Split）：
  1. 系統生成一組全新的高品質隨機亂數作為 Seed B。
  2. 將原始主種子 Seed A 與 Seed B 進行 XOR 運算，產出結果 Seed C（即 A ⊕ B = C）。
  3. 為 Seed B 與 Seed C 分別計算出各自獨立、合法的 BIP-39 Checksum，轉換為外觀完全合規的 24 個單詞。
• 還原（Reconstruct）： 收集 Seed B 與 Seed C，去除各自末尾的校驗位元取得原始熵，再次執行 XOR 運算（B ⊕ C），即可精確還原出原始主種子 Seed A。

2. Seed XOR 的四大關鍵特性

• 資訊理論安全（Information-Theoretic Security）：
  根據一次性密碼本原理，未湊齊足夠碎片前，任何單一 XOR 份額在數學上為完全隨機。縱使攻擊者竊得其中一張鋼板或紙卡，也無法從中推算出原始私鑰的任何 1 個位元。
• 外觀與一般 BIP-39 助記詞完全相同：
  拆分後的各個碎片擁有獨立且正確的結尾單詞（Checksum），在任何人眼裡，它就是一組普通的 12 或 24 詞助記詞。
• 無可疑標記與低特徵性（反審查）：
  不同於 Shamir Secret Sharing（SLIP-39）有特殊的開頭前綴單詞與格式，XOR 碎片毫無破綻，不知情者只會將其視為空錢包助記詞，大幅降低通關檢查、入室盜竊或被針對性勒索的風險。
• 支援紙筆或純離線獨立計算：
  XOR 邏輯極為基礎，即便所有硬體設備均損毀，使用者只要參照二進位/ASCII 對照表，僅憑紙筆或完全離線的終端機亦可手工完成還原。

3. Seed XOR vs SLIP-39 vs 多重簽名（Multi-sig）

為了清楚理解 Seed XOR 的定位，下表整理了三種主流分散儲存機制的架構對比：

比較維度	Seed XOR	Shamir 秘密共享 (SLIP-39)	多重簽名 (Multi-sig)
運作層級	熵 / 種子層級（離線數據）	熵 / 種子層級（離線數據）	比特幣鏈上協定層
通用相容性	極高（還原後即標準 BIP-39）	較低（僅少數硬體原生支援）	需配合協調軟體並妥善備份公鑰與 Descriptor
門檻配置彈性	多為 2-of-2 或 2-of-3	極高（可設定任意多組分層門檻）	任意 M-of-N 鏈上配置
鏈上手續費	標準單簽手續費（較低）	標準單簽手續費（較低）	多簽數據量較大，手續費通常較高
實體外觀辨識	無特殊標識，與普通 BIP-39 無異	特殊單詞表與標題，易辨認為分片	各金鑰各自獨立，但整體配置較複雜

4. 實務使用注意事項與限制

⚠️ 關鍵限制注意：

• 遺失容錯率：在最常見的 2-of-2 架構下，任一張卡片遺失即代表永久遺失原始資產。若擔心單點遺失風險，應優先規劃 2-of-3 模式。
• 標記管理：各份額需清楚標記（如 Sheet A、Sheet B、Sheet C），但建議避免使用過於直白的密鑰聯想標籤，以免拾獲者察覺彼此關聯。
• 本質為冷備份而非簽名架構：每次還原簽名時，必須先在硬體中匯聚計算出完整的主種子。這代表它屬於「靜態儲存分片方案」，無法提供像多重簽名那樣「私鑰各自實體隔離且獨立簽名」的動態防護。

量子計算與比特幣：威脅解析（簡單易懂版）（Quantum Computing and Bitcoin）

 

導讀摘要：新聞頭條總說量子電腦將徹底摧毀比特幣。但事實是：比特幣安全性中只有一個特定環節容易受到威脅，而 Blockstream 的工程師已著手進行修復。

一、 什麼是量子電腦？

你的筆記型電腦是用「位元」（Bit）來運算的：每個位元都是極小的開關，狀態非 0 即 1。從載入網頁到驗證比特幣交易，電腦執行的每一步計算，本質上都是在以極快速度切換數十億個開關。

量子電腦則是以「量子位元」（Qubit）來思考。一般的位元不是 0 就是 1，但量子位元可以處於兩者的疊加態，只有在測量時才會塌縮成單一數值。將多個量子位元結合在一起時，可能存在的狀態數量會隨著量子位元數呈指數級增長。量子硬體的數學原理讓它能夠同時對所有狀態進行計算，這是傳統電腦完全無法企及的。

比喻：走迷宮

• 傳統電腦：一次只能試一條路，直到找到出口為止。
• 量子電腦：能夠同時探索多條路徑。

針對某些特定類型的數學問題，這意味著量子電腦能以極少的步驟得出答案。然而，這種優勢並非萬能；量子電腦只在狹義的特定數學問題上表現優異，並非擅長所有運算。

量子電腦並不是單純「速度更快的電腦」。它們不會讓你的網頁瀏覽更快、影片播放更順暢或文件載入更迅速。它們是一種高度特化的工具，而它們最擅長解決的問題之一，恰好與比特幣保護私鑰的數學機制直接相關。

二、 比特幣如何保護你的資產？

比特幣主要使用兩類數學機制來保護你的資金：

1. 第一類：證明所有權（簽名機制）
   當你發送比特幣時，必須使用一把秘密金鑰（私鑰）對交易進行簽名，以證明該筆資金屬於你。網路節點會使用與之對應的公鑰來驗證簽名。這套系統建立在一個核心假設之上：沒有人能從公鑰推導出私鑰。現今的電腦完全做不到這一點——即便算上整個宇宙的年齡也算不出來！
2. 第二類：保障挖礦安全（雜湊機制）
   比特幣礦工每秒進行數兆次猜測，競爭尋找特定的雜湊（Hash）輸出值。這維持了整個網路的運作，並防止任何人竄改歷史交易紀錄。

量子電腦直接威脅的是第一類機制（簽名所有權）；對第二類機制（挖礦）的影響則遠得多，且主要關乎去中心化程度，而非整體網路的完整性。

三、 量子電腦能破解比特幣嗎？

如果量子電腦運行特定演算法（即「秀爾演算法」，Shor's algorithm），就能從公鑰反向推導出私鑰。一旦取得私鑰，攻擊者就能盜取該地址內的比特幣。

這就像一把鎖：現今的電腦在任何有意義的時間內都無法撬開它，但一台運算力足夠強大的量子電腦卻能做到。

至於挖礦端，使用的則是不同的數學機制（SHA-256 雜湊演算法）。格羅弗演算法（Grover's algorithm）可以為量子電腦提供平方級的雜湊加速，這會給大型量子礦工帶來相較於小型礦工的數學優勢。這屬於挖礦去中心化範疇的隱憂，並不會影響比特幣確認交易的能力。在實務上，這項風險比破解簽名更加遙遠：它所需的量子硬體規模遠大於攻擊 secp256k1 簽名所需的規模，且格羅弗演算法不易高度平行化，從而限制了理論優勢轉化為實際效能的程度。

關鍵結論： 量子對比特幣的威脅在於「誰擁有比特幣」，而非「網路如何運作」。多數媒體報導往往本末倒置。

四、 量子威脅距離比特幣還有多遠？

量子硬體的發展十分迅速，但具體進展取決於評估標準：

• IBM 的 Condor 晶片在 2023 年達到了 1,121 個量子位元。
• Google 的 Willow 晶片在 2024 年 12 月雖然只有 105 個量子位元，但達成了更重要的里程碑：首次實現「閾值以下（below threshold）」量子錯誤糾正。
• 加州理工學院團隊展示了 6,100 個量子位元的中性原子陣列。然而，純粹的量子位元數量並不能直接等同於有效運算能力。

破解比特幣簽名所需的算力，遠超目前所有硬體能力。不過研究顯示所需門檻正在下降：

研究來源 / 時間	破解 256 位元金鑰估算需求
2022 年（薩塞克斯大學）	約 1,300 萬 個實體量子位元（1小時內）
2026 年 3 月（Google Quantum AI）	少於 50 萬 個實體量子位元（降低約 20 倍）
最激進估計（未證實架構）	少於 1 萬 個實體量子位元

專家共識普遍認為，足以破解密碼學的量子電腦大約在 10 到 20 年後 出現。全球風險研究院（GRI）的調查顯示未來 10 年內出現具威脅能力的量子電腦機率為 28% 至 49%；Blockstream 執行長 Adam Back 則預估需要 20 到 40 年。

為什麼現在就要準備？
比特幣升級需要耗時數年。Taproot 升級耗時約 3.5 年，而後量子遷移更為漫長，因為所有持幣者都需要將幣轉移至新地址。開始準備的時間是現在，而不是等威脅真正降臨。

五、 時鐘已經開始滴答作響：「先收集，後破解」

量子攻擊者並不需要等量子硬體完全成熟才去尋找目標。只要公鑰在區塊鏈上處於可見狀態——例如早期的 P2PK 輸出、任何發送過交易的地址支出腳本，或是已存入資金的 Taproot（P2TR）輸出——這些公鑰就已被永久記錄在鏈上，一旦未來硬體算力達標，隨時可能遭到攻擊。

攻擊者不需要解密任何資料，因為比特幣的共識資料本就沒有加密。資安界將這種模式稱為「現在收集，日後解密」（Harvest now, decrypt later）。資料收集可能現在就已經在進行，而竊取則會在未來硬體就緒時發生。

六、 比特幣具備抗量子能力嗎？哪些資產面臨風險？

⚠️ 面臨風險（At Risk）— 約佔流通量 30%（約 600 萬 BTC）

凡是公鑰已經在鏈上完全暴露的地址：

• 2009–2010 年的早期 P2PK 地址（包含據傳屬於中本聰的約 100 萬枚比特幣）。
• 任何曾經發送過交易的地址（花費資金時公鑰會在腳本中公開）。
• Taproot（P2TR）地址（收款時即會暴露公鑰版本）。
• 處於記憶體池（Mempool）中等待確認的交易。

🔒 暫時隱藏（Hidden for now）— 約佔流通量 65%

傳統地址格式（如 P2PKH、P2SH、P2WPKH、P2WSH）使用雜湊封裝了公鑰。只要該地址「只收過幣、從未發送過交易」，公鑰就仍處於隱藏狀態。但只要你第一次轉出資金，公鑰就會在 Mempool 中暴露。

完全安全（Safe）

工作量證明（挖礦 PoW）、地址推導、區塊 Merkle Tree 等皆基於 SHA-256 雜湊演算法，量子演算法無法有效破解。

中本聰的幣要如何處理？

Adam Back 提出，較長的後量子遷移視窗使得透過軟分叉「棄用未遷移的 ECDSA/Schnorr 簽名」成為可能。按照這種方案，那些有數年時間遷移到抗量子位址的加密貨幣將保持安全，而那些從未遷移的加密貨幣，無論是來自丟失的密鑰還是中本聰的錢包，都將變得任何人都無法使用，包括攻擊者。 Back 也單獨駁斥了主動凍結易受攻擊地址的提議，認為這是開發者越權行為。

七、 解決方案並非最難，難在全網升級

NIST（美國標準局）已於 2024 年 8 月敲定後量子密碼學標準。數學方案已經準備好了，真正的挑戰在於工程落地與網路遷移：

• 簽名體積大幅增加： NIST 標準後量子簽名大小達 3,700 位元組，比起比特幣現有 Schnorr 簽名的 64 位元組膨脹了近 58 倍，會大幅降低區塊容量並推高手續費。
• 持幣者必須主動轉移： 協議升級並不能自動保護舊地址，所有用戶都必須主動將資金轉移至抗量子地址，全網遷移需耗時數年。
• BIP 360 的支持者指出，即使在最樂觀的假設下，全面遷移也需要數年時間。而這只有在社區就計劃達成一致後才會開始計時，目前尚無此類計劃。

八、 Blockstream 目前正在打造什麼？

• Liquid 作為測試場： 在 Liquid 側鏈上藉由 Simplicity 智慧合約，可以在數週內快速測試後量子保護，無須等待比特幣主網漫長的軟分叉。
• SHRINCS（精簡後量子簽名）： 2026 年 3 月已在 Liquid 主網成功完成 5 筆真實交易測試。簽名大小僅 324 位元組（比 NIST 標準小 7 倍），且完全依賴比特幣既有的 SHA-256 雜湊，無需引入未經考驗的新密碼學假設。
• SHRIMPS（硬體錢包輪換機制）： 專為硬體錢包損壞、替換新機設計的簽名方案，支援多達 1,024 台設備獨立簽名，大小僅 2.5 KB。
• OP_SHRINCSVERIFY 與 BIP 360： 探索在比特幣腳本中加入抗量子驗證操作碼，配合 BIP 360 消除 Taproot 的量子暴露問題。通往比特幣主網的路徑 :Blockstream Research 正在探索 OP_SHRINCSVERIFY 的原理，這是一個建議的操作碼概念，旨在將基於雜湊的後量子簽章驗證直接引入 Bitcoin Script。這項工作仍處於開放性問題階段，尚未形成最終的 BIP（比特幣整合方案）。如果未來版本被提出並採納，持有者就可以逐個地址地使用抗量子簽名來保護他們的比特幣，而無需等待整個網路遷移。這種方法是對 BIP 360（支付給默克爾根）的補充，後者消除了 Taproot 易受量子攻擊的金鑰花費路徑。 BIP 360 提供位址結構。 OP_SHRINCSVERIFY 提供簽章驗證。不同的方法協同工作。驗證場模式：Liquid 作為一個即時金融網絡運行，總鎖定價值達數十億美元。在 Liquid 上部署新的密碼學技術可以產生比特幣共識流程所需的生產證據。 OP_CAT 已在 Liquid 上運行，並有一個具體的提案（BIP 347）旨在將其納入比特幣。後量子密碼學遵循同樣的路徑：在 Liquid 上構建，證明其在真實的經濟條件下有效，然後讓這些生產數據為任何未來的比特幣提案提供參考。

一般用戶今天可以做什麼？

1. 使用現代錢包： 確保錢包具備標準地址派生與保護機制。
2. 切勿重複使用地址（No Address Reuse）： 每次收款都使用全新地址，避免公鑰提前在鏈上曝光。
3. 將資金移出舊的暴露地址： 若舊地址曾發送過交易，請將餘額轉移至全新的原生隔離見證（Native SegWit）等新地址。
4. 關注後續提案： 持續追蹤 BIP 360 與後量子簽名技術的發展進度。

比特幣面臨的量子威脅真實存在、具體明確，而且比新聞報導所暗示的要遠得多。但比特幣的升級時間表也是以年為單位計算的，破解其加密所需的資源預估正在迅速下降。準備時間依然存在，但正在迅速減少。

原文來源：Blockstream Research (ELI5 Series)

 

Miniscript：可程式化比特幣正式來臨

⏱️ 5 分鐘閱讀  •  📅 2025 年 8 月 27 日  •  來源：Nunchuk

比特幣實現了「可程式化貨幣」（Programmable Money），但在過去，建立複雜的支出規則往往困難、充滿風險且難以協調。今天，我們徹底改變了這一切。

我們正式在 Nunchuk 中推出通用型 Miniscript（Generalized Miniscript），讓任何人都能輕鬆建立符合真實生活需求的錢包——例如帶有時間鎖的遺產繼承方案、具備分層審批與備用機制的企業金庫、非託管式代管合約（Escrow），甚至是具備極小鏈上足跡的多方協同錢包。這一切，都能在同一個友善且端到端加密的 App 中完成。

📌 重點摘要（TL;DR）

• Miniscript 將比特幣內建的原生規則（簽名、時間鎖、雜湊鎖等）轉化為安全、可組合的積木元件。
• Nunchuk 的通用型 Miniscript：不僅僅是提供少數預設好的腳本模板，只要符合比特幣標準策略規則，您可以自由建立任何 Miniscript 策略。
• 群組錢包全面支援 Miniscript：安全地發起、建立並運行協同 Miniscript 錢包。整體流程完全採端到端加密（E2EE），且錢包建立後內建加密聊天室，方便後續協調。
• Taproot 與 MuSig2（選用）：Taproot 可以隱藏未使用的支出分支；MuSig2 則可將多個簽名者聚合成單一密鑰（在密鑰路徑花費或腳本分支內皆可），大幅提升隱私性與鏈上空間效率。
• 目前的硬體支援情況：
  • Native SegWit Miniscript：Coldcard、Tapsigner、Blockstream Jade、Ledger、Specter DIY
  • Taproot Miniscript：Coldcard、Ledger、Specter DIY
  • MuSig2：目前僅支援軟體金鑰（後續將隨硬體廠商支援逐步擴充）。

白話解讀：什麼是 Miniscript？

比特幣長期以來一直支援多簽名、時間延遲等各類支出條件。然而在過去，利用這些原生規則來構建與管理錢包非常繁瑣、容易出錯，而且極難進行安全性驗證。

Miniscript（BIP-379）是一種結構化的描述方式，用來清晰表達這些規則，使錢包能夠安全地分析與展示它們。你可以把它想像成樂高積木：簽名、時間、秘密（雜湊鎖）都能組合出清晰、可靠的支出策略，不再需要手寫危險的原生腳本代碼。

Nunchuk 帶來了哪些新功能？

1. 通用型 Miniscript（Generalized Miniscript）

您不再受限於少數幾個小眾的特定模板。只要符合比特幣標準策略規則，任何能用 Miniscript 表達的策略皆可建立：包含門檻（Thresholds）、AND/OR 邏輯、時間鎖（Timelocks）以及基於雜湊的條件。

新手可以直接使用常見場景的預設模板；進階用戶則可直接貼上自訂的 Miniscript 策略。Nunchuk 會自動解析並驗證該策略的正確性與標準性，並在您存入資金前清楚展示完整的運作邏輯與支出路徑。

2. 群組錢包（Group Wallets）全面相容 Miniscript

六個月前，我們推出了端到端加密的群組錢包。從今天起，群組錢包開箱即完整支援 Miniscript。

透過非安全管道（如電子郵件、通訊軟體）協調複雜的保管方案是嚴重的安全隱患。Nunchuk 解決了這個痛點：多個成員或多台設備可以在 Nunchuk 中直接建立協同 Miniscript 錢包，並透過內建的端到端加密聊天室進行後續日常協調（如支出請求、狀態確認等）。

通用 Miniscript 結合 安全協同群組錢包，讓可程式化貨幣對團隊、家庭與組織而言真正變得實用且安全。

真實世界應用場景（今天就能構建的方案）

A) 帶有時間鎖的遺產繼承（設定後即可放心的恢復方案）

策略構想： 平時採用 2-of-3 多簽名；若持有人離線／無活動超過 6 個月，指定的備用私鑰即可啟動恢復程序。

核心價值： 大幅降低永久丟失資產的風險，同時不會在生前賦予任何人即時控制權。

運作機制： 簽名門檻路徑 + 帶有時間鎖的備用恢復路徑。

💡 Honey Badger 預告：在下一版本中，Honey Badger 輔助錢包將同時支援鏈下與鏈上時間鎖遺產規劃。

B) 具備分層審批的企業金庫（Business Treasury）

策略構想：

• 日常支出： 任意兩位財務主管 + 組織受控簽名器（如 HSM/KMS）。
• 大額升級支出： 任意兩位財務主管 + 財務長（CFO）。
• 延遲／緊急存取： 任意兩位財務主管在 7 天時間鎖延遲後即可動用。

核心價值： 兼顧日常運作的靈活性與嚴密的內控防護。

運作機制： 門檻 / AND 邏輯 + OR 分支與可選的時間鎖，團隊在操作時可依情境自由選擇執行路徑。

C) 自主掌控的場外交易（OTC）代管合約（Escrow）

策略構想： 買方 + 賣方共同簽署；超時後，任一方 + 仲裁人即可完成解鎖。

核心價值： 無需第三方中心化託管平台，擁有明確、規則導向的爭議解決機制。

運作機制： OR 邏輯搭配帶有時間鎖的備用分支。

D) 具備緊湊鏈上足跡的私密多方錢包

策略構想： 三台設備共同管理；支出時可使用聚合公鑰，從而不在鏈上揭露實際簽名者數量。

核心價值： 享受多方團隊安全性，卻不會向全世界廣播內部的治理結構。

運作機制： 選用 Taproot 與 MuSig2。MuSig2 將多位簽名者聚合成單一密鑰；Taproot 則隱藏未使用的分支。在腳本路徑中，僅會揭露實際執行的那條分支。

此外還有更多潛在應用，例如緊急恢復路徑、具備規則釋放條件的比特幣擔保協議（貸款或保險）等。這些方案依賴鏈下協議約定，並透過比特幣鏈上規則強制執行撥款。

隱私與效率提升（進階選用功能）

您今天就可以在 Nunchuk 中直接使用 Native SegWit 搭配 Miniscript。如果您選擇開啟進階功能：

• Taproot： 能夠完全隱藏未被執行的腳本分支。
• MuSig2： 能夠將多個簽名聚合為單一簽名，可用於 Taproot 密鑰路徑花費（Key-path spend）或腳本分支內部。

兩者皆能大幅縮減鏈上交易體積並顯著提升隱私，用戶可依需求自由選擇啟用。

如何在 Nunchuk 中開始使用 Miniscript？

👤 單人 Miniscript 錢包設置步驟

1. 進入路徑： 點選「Create new wallet（建立新錢包）」→ 選擇「Miniscript」。
2. 定義策略：
   • 模板（推薦）： 衰減型（Decaying）、擴展型（Expanding）或彈性多重簽名（Flexible multisig）。設定金鑰數量、所需門檻、超時時間與備用方案。
   • 自訂策略（進階）： 直接貼上完整的 Miniscript 策略代碼。Nunchuk 將自動驗證其正確性與標準性。
3. 新增金鑰： 連接硬體錢包或加入軟體金鑰。
4. 審查並建立： 確認策略摘要與衍生地址。
5. 注資與測試： 存入少量資金並進行小額支出測試。

👥 Miniscript 群組錢包（Group Wallet）設置步驟

1. 進入路徑： 點選「Create new wallet」→ 選擇「Group wallet」。
2. 邀請成員： 邀請成員或新增設備，群組內所有通訊皆經過端到端加密。錢包預設會先以基本配置啟動（如 2-of-3 Native SegWit）。
3. 自訂配置： 進入群組錢包的 Settings → Miniscript → 點選「Add Miniscript」。
4. 設定策略： 選擇預設模板或貼上自訂 Miniscript 策略。
5. 綁定各成員金鑰： 各成員分別連接其硬體或軟體金鑰。
6. 共同審查並確認： 所有參與者共同在各自設備上安全審查並確認最終策略。
7. 協調與花費： 錢包建立完成後，即可直接使用內建的加密聊天室進行日常簽名協調、支出發起與進度追蹤。

⚠️ 重要提醒：請務必備份您的錢包配置

請務必將您的錢包配置匯出為 Output Descriptors（輸出描述符） 或 BSMS（BIP-129） 格式。BSMS 是基於 Output Descriptors 的封裝格式，內含額外的元數據（如錢包的第一個地址），能作為校驗和（Checksum）並協助您在日後迅速識別與恢復錢包。

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為何比特幣價格模型持續愚弄聰明人（Why Bitcoin Price Models Keep Fooling Smart People）

 

我想直接跟你說幾句話。

我們很可能正進入另一輪比特幣牛市。如果真是如此，你會很想交易它。你會想精準進出場、找出頂部在哪裡、或許先賣出再低位買回。

願意幫你的人會多得不得了。他們會給你目標價、圖表、週期、支撐線，還有越來越「科學」的模型，據稱能告訴你比特幣接下來必須去哪裡。

請小心。

我在 2020 年上一波比特幣價格模型狂熱時寫過一段話，現在我覺得更重要：一定要為正確的理由看多，否則當你的信念被證偽時，你會變得手軟。

這是一則公益公告。如果你打算在牛市以及之後持有比特幣，請搞清楚自己為什麼持有。不要把你的信念外包給別人的價格模型。因為當你的模型崩潰時，你的信念也會跟著崩潰。

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一個世紀以來，經濟學家試圖讓經濟學看起來像物理學

一百多年來，經濟學家一直試圖讓經濟學看起來像物理學。他們想要方程式、常數、精確的數學關係，以及能告訴我們接下來會發生什麼的模型。

這產生了一些驚人的知識失敗。

1998 年，長期資本管理公司（LTCM）擁有兩位諾貝爾經濟學獎得主——Myron Scholes 和 Robert Merton。還有 David Mullins（格林斯潘在聯準會的二號人物），以及固定收益套利的先驅們（曾在所羅門兄弟為公司帶來數億美元），當然還有一堆博士。

這是現代金融的夢幻團隊。他們建立了世界上最複雜的模型之一，卻災難性地錯了。那些模型中的關係不再按照歷史數據所說的方式運作，基金爆倉得如此嚴重，聯準會不得不組織救援，因為擔心整個金融體系會跟著崩塌。

十年後，華爾街用極其複雜的模型，把一堆次級抵押貸款包裝成據稱非常安全的證券。然後房價一起下跌，相關性改變，模型爆了，全球金融體系也跟著爆了。

這些失敗不是因為相關的人數學不好。他們數學非常好。重點就在這裡。有時候，數學越複雜，就越容易真正忘記你所知道的東西。

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知識的僭妄

弗里德里希·哈耶克把這稱為「知識的僭妄」（the pretence of knowledge）。

他的重點不是數學沒用。他的重點是：數學的精確性會造成一種幻覺，讓我們以為自己對複雜的人類系統的了解遠多於實際。

一個滿是人的星球不會讀你的模型，然後因為預測而改變行為。我們會學習、發明、改變偏好、對政策做出反應、互相預期，也會對模型本身做出反應。市場價格正是從所有這些人類活動中湧現出來的。

供給是可知的。價格不是。

比特幣是一個特別乾淨的例子，因為比特幣有一部分確實是數學上可預測的——供給。我們知道發行時間表。我們知道貨幣政策。我們大致知道幾十年後會有多少比特幣。但價格不是供給。

價格是已知供給與人類需求相遇的地方。我們無法知道未來的人類需求。

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Stock-to-flow 從一開始就統計無效

幾年前，有一個人讓很多人相信他找到了比特幣價格的數學模型——PlanB 的 stock-to-flow 模型。他把比特幣的 stock-to-flow 比率（由可預測的發行時間表驅動）對歷史價格做回歸，得到一條擬合的線。

原始的 stock-to-flow 模型從一開始就統計無效。無論比特幣後來是否恰好走過某個預測區間，都無關緊要。一個統計無效的模型不會因為其中一個預測碰巧命中就變成有效。

這個模型忽略了需求、使用了一個隨時間向前推進的確定性變數，並且產生了一種一旦修正自相關就會消失的歷史關係。

我在這個模型仍然極為流行時就指出了這一點。2020 年 9 月，我寫道：「S2F 模型證明數字會上漲」是一種錯誤的思維框架。我警告說，如果我們只因為推銷者看多比特幣，就賣給人們「希望月亮汁」，我們會毀掉未來的信譽。我還說，基於 stock-to-flow 模型的 28.8 萬美元比特幣，跟 589 美元的 XRP 目標價差不多。

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於是我們造了一個無意義的模型，結果它贏了

然後我請一位 Twitter 朋友 BTconometrics（統計學家兼數學家）證明，製造看起來很厲害的統計模型（圍繞無意義的東西）有多容易。

我們故意創造了一個我們知道沒有任何經濟意義的比特幣價格模型。我們叫它「白皮書到第一個區塊比率」。它是由比特幣歷史中兩個任意日期以來的天數構成的。這個變數從設計上就是無意義的。

BTconometrics 跑了測試，我們故意無效的模型在統計上擊敗了 PlanB 的 stock-to-flow 模型。

這證明了重點。回歸完全不知道變數之間是否有任何經濟關係。它只是擬合你給它的數據。

最有趣的是，我們的無意義變數基本上是另一個時鐘。我們用時間來展示，製造一個沒有因果意義卻看起來很厲害的比特幣價格模型有多容易。

2022 年 1 月，《Bitcoin Magazine》發表了另一篇詳細批評 PlanB 模型的文章，並引用了我對整個問題的總結：它就是價格對時間。

PlanB 的模型最終變得無法一本正經地辯護，有一段時間整個比特幣價格模型狂熱沉寂了下來。

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然後來了冪次定律(power law)

然後，大約 2023 年，出現了 Plan G，一位前 McNeese 州立大學物理學教授。

他正確地批評了 PlanB 的 stock-to-flow 模型。但沒有吸取明顯的教訓——你無法從擬合歷史價格的一條線推導出比特幣的未來價格——他有另一條線：冪次定律趨勢線。

它是什麼？價格對時間。

你幾乎寫不出更好的笑話。幾年前，我把 PlanB 的模型簡化為「就是價格對時間」。現在，這個據稱更優的替代方案，字面意思就是價格對時間。

PlanB 的 stock-to-flow 模型基本上是穿著稀缺性外衣的「價格對時間」。冪次定律趨勢只是把外衣脫掉。不同的方程式，同樣的科學主義。

基本方程式說：比特幣價格是某個常數乘以經過時間的某個擬合指數次方。把比特幣歷史放在對數-對數圖上，擬合一條線，再外推到未來，突然你就有了 2030、2035、2040 年及以後的比特幣價格。

這裡沒有任何神秘的事情發生。趨勢線描述的是過去。外推才是你開始假裝知道未來的地方。

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時間是 X 軸，不是原因

經過時間不是價格形成的理論。它是 X 軸。

時間不會買比特幣。人會買比特幣。

他的論點是：採用大致隨時間的三次方增長，網絡價值大致隨採用的平方增長，因此價格大致隨時間的六次方增長。

很好，但為什麼未來的採用應該繼續隨時間的三次方增長？這是一個沒有根據的假設。你並沒有預測未來需求。你只是假設了它。垃圾進，垃圾出。

 未來需求取決於尚未行動的機構、尚未發明的技術、尚未做出的政治選擇，以及尚未發生的危機。這些不是方程式周圍的小誤差。這些才是決定價格的東西。方程式不知道它們。

未來並不是一個坐在那裡等待正確數學家去發現的數據集。

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16 倍的通道

這些冪次定律趨勢線的某些版本幾年前就發表了，所以是的，它們擬合了一些後來出現的價格歷史。寬廣的歷史通道也繼續成立。

現在看看這些通道實際上有多寬。

在一個當前版本中，底部大約 3.5 萬美元，頂部大約 56 萬美元。這是 16 倍的範圍。

當然，冪次定律迷因會繼續存活。通道非常寬。

一個說比特幣今天可以值 3.5 萬美元或 56 萬美元的模型，並沒有預測價格。它只是在歷史周圍畫了一個巨大的通道，然後向前延伸。

這就是人們一直模糊的區別。冪次定律趨勢可以描述過去。冪次定律外推是在對未來做出主張。這兩件事不是同一件事。

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我不是在說什麼

2026 年的一篇論文無意中給了這場辯論一個完美的標題：「弱結構，強預測」。簡單的冪次定律外推在某些 12 到 24 個月的時期，擊敗了幾個傳統預測模型。

當然，對一個強勁趨勢做簡單外推，可以擊敗其他關於該趨勢接下來會去哪的猜測。

當我說這些模型無法預測比特幣價格時，我不是說你永遠找不到某個歷史時期，某種預測技術擊敗另一種。我的意思是：冪次定律外推無法告訴你 2035 年比特幣實際會值多少。

預測表現不會把「經過時間」變成因果力量。

你也可以得到極高的 R 平方和一條看起來很漂亮的趨勢線，同時誤差仍然相當於實際比特幣價格的兩倍左右。在對數圖上，那看起來像小小的波動。以美元計，那是巨大的。

這正是哈耶克警告的那種科學主義。你測量你能測量的東西，圍繞它們建立優雅的數學模型，然後忘記最重要的變數可能是你無法知道的東西。

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預測真正的用途是什麼

我們在 Swan 做過一些嚴肅的比特幣預測研究。我們測試回報分佈、回測它們、建模波動性，並運行蒙地卡羅模擬。

做完所有這些工作後，我們的研究人員寫了一句我很喜歡的話：「我們可以確定地說，我們的預測會是錯的。」

正是如此。有用的預測是關於理解可能的結果及其後果，而不是假裝你知道未來價格。

冪次定律趨勢線也可以是比特幣歷史的有用描述。但一旦你把那條線外推到未來，開始告訴人們比特幣幾年後「應該」在哪裡，你就從描述跨入了假知識。

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那就別再叫它支撐了

Fidelity 的 Jurrien Timmer 完美地陳述了根本問題：「供給是已知的。需求不是。」

正是如此。

他在上一輪週期出於某種原因在比特幣估值工作中使用了 PlanB 的 stock-to-flow 模型，現在他發布比特幣冪次定律支撐線。

如果辯護是說這條支撐線不代表任何實際的經濟力量，很好。那就別再叫它支撐了。如果沒有任何東西真正在支撐這條線，它就只是一條價格尚未跌破的線。那是歷史。不是預測。

我們已經在 PlanB 的 stock-to-flow 模型上經歷過這一切。它從一開始就統計無效。BTconometrics 和我證明了用無意義的東西製造出更好的統計模型有多容易。

教訓不是去找另一個方程式。教訓是停止假裝一條擬合比特幣過去的線，能告訴我們它的未來價格。

PlanB 的 stock-to-flow 模型說：「給我發行時間表，我給你價格。」冪次定律外推說：「給我日期，我給你價格。」兩者都無法告訴你比特幣會值多少。

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一條線不是定律

我對比特幣極度看多。我認為比特幣可能成為世界上最有價值的資產之一。

我仍然不知道 2030 年比特幣會值多少。沒有人知道，所以不要把你的信念建立在某人假裝自己知道的基礎上。

為正確的理由看多。理解比特幣真正給我們確定性的是什麼，以及它沒有給我們的是什麼。

比特幣確實給我們數學確定性，只是不是關於價格。我們知道貨幣系統如何運作。我們知道發行時間表。我們知道最終供給。我們不知道的是，80 億人類最終會決定這個固定供給值多少。

這就是重點。比特幣解決了不可預測的貨幣政策問題。它沒有解決不可預測的未來問題，我們也不需要假裝它解決了。

一條線不是定律。

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原文來源：Cory Klippsten (@coryswan) on X

《The Entropy Trap》（熵增陷阱）每週追蹤報

 

歡迎來到我的《The Entropy Trap》（熵增陷阱）每週追蹤報！（2026年8月最後一週至9月初）

在過去這一週（8月25日至9月1日），我觀察到關於《The Entropy Trap》的跨領域討論，正進一步從「個人與邊緣節點防禦」延伸至「全球供應鏈與清算網絡的抗熵重構」、「自託管多簽（Multi-Sig）架構在相變期的容錯設計」，以及「能源定價權的典範轉移」。

以下是我為大家整理過去一週最核心的討論與精華洞察：

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1. 金融與清算網絡：跨境結算的「熵增瓶頸」與去中介清算

重點來源：《The Institutional Risk Analyst》專欄、總體經濟物理研討

本週我深入追蹤了社群針對全球金融中繼網絡（如代理銀行制度、傳統外匯清算體系）脆弱性的剖析：

• 中心化清算層的維護成本極限：
  我注意到許多評論深刻指出，傳統跨境結算高度依賴龐大的法規合規（AML/KYC）、多層代理行及政治信用背書。隨著地緣政治摩擦加劇，維持這套中心化結算網絡所需的「制度能量（摩擦成本）」已呈幾何級數攀升，導致全球清算體系的資訊熵急遽上升。
• 數學與物理秩序替代機構信用：
  這讓我更加確認：當傳統清算層面臨「熵增陷阱」時，基於原生工作量證明（Proof of Work）與去中心化結算層的架構，正展現出極低的維持摩擦力。資產轉移直接在物理能源與密碼學底層完成終局確認（Finality），能完全繞過中心化機構的單點中斷風險。

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2. 數位資產與自託管：多簽（Multi-Sig）與時間鎖（Timelock）的抗熵容錯

重點來源：比特幣架構師論壇、Self-Sovereignty 實踐專題

在自託管與最小可行自主單元（MVNU）的實務探討中，我本週特別聚焦在「如何防範自託管系統內部的熵增」：

• 單簽冷錢包的「實體單點熵增」：
  在我看來，雖然純氣隙（Air-gapped）冷儲存能有效隔絕外部網路攻擊，但單一硬體故障、助記詞實體損毀或人為意外，其本質也是一種實體維度的熵增風險。
• 模組化策略（Miniscript 與多簽架構）：
  因此我非常推崇利用多簽（Multi-Signature）搭配相對時間鎖（Relative Timelocks）等策略性腳本。透過將單一簽署權限拆解為多個地理與硬體隔離的模組，自託管體系即使在遺失單一密鑰或遭遇突發事故時，依然具備確定性的復原路徑，真正能在個人層面實現最高等級的抗脆弱性。

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3. 科技與能源架構：從「電力消費者」轉型為「負熵能源平衡者」

重點來源：能源經濟學專欄、分散式算力論壇

延續我前幾週關於「離網水電/地熱與算力整合」的梳理，本週我將視角拉大至整體電網治理維度：

• 電網彈性（Grid Resilience）的熱力學解法：
  從專案實測報告中可以看見，傳統電網在面臨再生能源（風力、太陽能）間歇性發電時，極易因調峰成本過高而產生大量棄電（即能量的無序耗散）。
• 可中斷負載（Interruptible Load）的價值：
  這時候將高密度、可隨時增減負載的模組化運算單元（如比特幣挖礦貨幣化節點）直接部署在電網節點或獨立電廠，能充當天然的「能源避震器」。它能在發電過剩時就地消納轉換，在供電吃緊時瞬間斷開釋放電力，成為維護物理電網秩序的關鍵負熵機制。（美國德州就大量這樣採用）

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💡 本週小結：
無論是全球清算系統、個人資產多簽策略，還是區域電網的調峰設計，本週梳理的討論都在印證我一直以來的核心原則：真正的抗脆弱並非追求無瑕的靜態控制，而是透過「模組化解耦」與「動態容錯設計」，在不確定性中維持系統的確定性。

比特幣在傳統投資組合中的角色（Bitcoin's Role in a Traditional Portfolio）

 

Bitwise Asset Management ｜ 白皮書翻譯

比特幣在傳統投資組合中的角色

Bitcoin's Role in a Traditional Portfolio

作者：Matt Hougan（Bitwise 投資長）、Mallika Kolar（量化研究分析師）｜ 更新日期：2026 年 2 月
原文出處：bitwiseinvestments.com（本文由比特幣中文資訊翻譯整理，提供給中文讀者參考）

本文為 Bitwise 第五版《比特幣在傳統投資組合中的角色》白皮書之中文翻譯，研究期間延伸至 2025 年 12 月 31 日。文中所有圖表均取自原文，文字內容經翻譯整理。

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目錄

• 一、摘要
• 二、研究方法
• 三、比特幣對傳統 60/40 投資組合的影響
• 四、配置比特幣時的三個關鍵問題
• 五、結論

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一、摘要

本文探討將比特幣納入股票與債券多元化投資組合的理由。具體而言，我們檢視在 2014 年 1 月至 2025 年 12 月期間，於不同市場環境下，將不同比例的比特幣配置加入傳統「60% 股票、40% 債券」投資組合後，對其績效造成的影響。值得注意的是，此研究期間涵蓋了比特幣在 2022 年經歷的劇烈波動，以及 2025 年底出現的回檔。

研究結果相當驚人。

假設採季度再平衡，比特幣在 76% 的一年期、94% 的兩年期，以及 100% 的三年期期間中，都對多元化投資組合的報酬做出了正面貢獻。

此外，這種正面影響的幅度相當可觀：以中位數情境並假設季度再平衡計算，配置 2.5% 的比特幣，可將傳統 60/40 投資組合的三年期風險調整後報酬提升 9 個百分點。

本文延續了大量探討比特幣對投資組合報酬影響的既有文獻。過去這類研究常被批評刻意挑選特定的時間區間、再平衡策略或配置比例來凸顯正面結果，這也讓許多精明的投資人心中不免存疑：「如果我用不同方式配置，結果還會一樣嗎？」

本文希望以更全面的方式回應這項疑慮，具體做法包括：

• 採用橫跨多個牛熊市週期的完整價格資料，自 2014 年 1 月 1 日至 2025 年 12 月 31 日。
• 檢視所有超過一年的持有期間。透過滾動期間分析，本文檢視了資料範圍內每一個可能的一年期、兩年期與三年期持有期間。
• 涵蓋 0% 至 10% 的比特幣配置比例範圍。
• 比較多種再平衡頻率，包括每月、每季、每年，以及完全不再平衡。

綜合以上各項變數，研究結果相當一致且具說服力。

當然，無法保證比特幣配置與投資組合績效指標之間的關係在未來會持續存在；過去績效不代表未來表現。儘管如此，本研究結果顯示，比特幣在許多多元化投資組合中，可能扮演相當重要的角色。

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二、研究方法

本文探討將比特幣配置加入傳統股債多元化投資組合（即傳統 60/40 投資組合）後所造成的影響。具體而言，研究的投資組合為 60% 配置於 Vanguard 全世界股票 ETF（VT），40% 配置於 Vanguard 整體債券市場 ETF（BND）。VT 持有市值加權的全球股票組合，涵蓋全球約 98% 的市值；BND 則持有市值加權的美國全體應稅投資級債券組合。

為採取最保守的分析方式，本研究僅採用比特幣的價格報酬，未計入硬分叉或空投的價值。實務上，配置比特幣的投資人在研究期間內，透過取得這些分配的價值，本可獲得更高的總報酬。

本文聚焦於 2014 年 1 月 1 日至 2025 年 12 月 31 日這段期間。之所以排除 2014 年以前的資料，是為了更貼近美國專業資產配置者的實際經驗——因為第一檔可投資的比特幣基金於 2013 年底才推出。此外，排除比特幣早期歷史也讓分析更加保守，因為比特幣價格在 2010 年 7 月 17 日至 2013 年 12 月 31 日期間曾出現高達 1,537,795% 的驚人漲幅。

重要的是，本文同時運用了定點分析與滾動期間分析。我們認為滾動分析特別有價值，因為它能消除挑選特定時間區間的疑慮，並更完整地呈現比特幣配置在不同市場環境下對投資組合影響的頻率與幅度。在滾動分析中，我們不採用任意的起訖日期，而是固定一段持有期間（例如一年、兩年或三年），並分析資料範圍內所有可能的該長度持有期間。

除了累積報酬與年化報酬外，本文也透過夏普比率（Sharpe Ratio）、波動率與最大回撤等關鍵投資組合績效指標，評估風險調整後的影響。分析中採用的無風險利率為 2.43%，以美國 10 年期公債殖利率為基準。

本分析中所有報酬均以每日資料計算，並依官方交易日進行標準化。比特幣在週末或市場休市期間的報酬，會計入下一個交易時段；比特幣每日價格則採用美東時間下午 4 點（傳統市場收盤時間）的價格。所有年化計算均以 252 個交易日為基準。

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三、比特幣對傳統 60/40 投資組合的影響

對報酬的影響

本節首先檢視未配置比特幣的傳統 60/40 投資組合報酬。在研究期間內，假設採季度再平衡，此投資組合的報酬為 128%，換算為年化報酬約 7.10%。

圖 1 與表 1 顯示，即使是適度的比特幣配置，也能顯著改善這些報酬表現。

舉例來說，加入 2.5% 的比特幣配置並採季度再平衡，可將投資組合的累積報酬提升至 187.43%。而且這樣的提升幾乎不會顯著改變投資組合的波動率（配置比特幣後為 8.86%，未配置為 8.48%）或最大回撤（配置比特幣後為 23.72%，未配置為 22.07%）。投資組合的夏普比率（衡量每單位風險所獲得的超額報酬，風險以標準差衡量）則會提升 38%。

自然地，比特幣對投資組合的影響會隨配置比例放大：若配置 5% 的比特幣，投資組合累積報酬將提升至 258.50%，超過傳統投資組合總報酬的兩倍。

圖 1：搭配與未搭配季度再平衡比特幣配置的傳統投資組合表現（資料期間：2013/12/31–2025/12/31）

資料來源：Bitwise Asset Management，數據來自 Bloomberg。過去績效不代表未來保證結果，本文所示歷史投資組合績效係在事後回顧的情況下產生與最佳化，不代表實際帳戶的報酬，亦未計入買賣與持有基金或加密資產所產生的費用。

表 1：投資組合績效指標（假設季度再平衡）

投資組合	累積報酬	年化報酬	波動率（年化標準差）	夏普比率	最大回撤
傳統 60/40 投資組合	127.93%	7.10%	8.48%	0.551	22.07%
傳統投資組合 + 1.0% 比特幣	150.43%	7.94%	8.57%	0.643	22.73%
傳統投資組合 + 2.5% 比特幣	187.43%	9.18%	8.86%	0.762	23.72%
傳統投資組合 + 5.0% 比特幣	258.50%	11.21%	9.68%	0.907	25.35%

透過滾動分析，全面檢視比特幣對投資組合的影響

若採用滾動報酬期間，而非挑選任意的起訖日期，便能更完整地理解比特幣加入傳統投資組合後的影響。

首先，我們檢視在採季度再平衡的情況下，2.5% 比特幣配置對三年滾動期間的影響。稍後我們將進一步分析不同配置比例、持有期間與再平衡頻率的影響。

分析結果相當驚人：自 2014 年以來，在每一個可能的起始日期，2.5% 的比特幣配置都對傳統投資組合的三年期累積報酬做出了正面貢獻。表 2 顯示了貢獻的中位數、最大值與最小值。

表 2：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動累積報酬，假設季度再平衡）

最大貢獻	中位數貢獻	最小貢獻	正貢獻比例	負貢獻比例
22.46 個百分點	8.58 個百分點	1.36 個百分點	100.00%	0.00%

圖 2 以圖形方式呈現此分析，涵蓋研究期間所有可能的三年持有期間。判讀方式如下：最左側的資料點代表 2017 年 1 月 1 日結束的三年期報酬，最右側資料點則代表 2025 年 12 月 31 日結束的三年期報酬，其餘資料點依此類推，涵蓋所有其他三年期窗口。黑色線條代表傳統投資組合的三年滾動報酬，綠色陰影區塊則代表比特幣配置帶來的正面貢獻。整體而言，此圖涵蓋了 3,287 個不同的三年期期間。

圖 2：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動累積報酬，假設季度再平衡）

儘管影響幅度在整個研究期間內時大時小，中位數貢獻仍達到 9 個百分點，對僅 2.5% 的配置比例而言相當顯著。

重要的是，比特幣配置帶來的正面貢獻，並非以更高的波動率為代價。圖 3 顯示同樣以三年滾動窗口計算下，傳統投資組合夏普比率的改善情況。與累積報酬相同，在本研究涵蓋的每一個可能三年期間中，比特幣配置對傳統投資組合整體夏普比率都帶來了正面影響。

圖 3：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動夏普比率，假設季度再平衡）

從歷史資料的角度來看，比特幣作為多元化投資組合強化工具所展現的力道與一致性，實在難以被低估。

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四、配置比特幣時的三個關鍵問題

投資人在配置比特幣時，必須回答三個關鍵問題：

1. 比特幣配置的最短可接受持有期間為何？
2. 比特幣配置的最佳再平衡頻率為何？
3. 投資組合應該配置多少比特幣？

我們分別針對這三個問題進行評估，協助投資人根據現有歷史數據做出更好的決策。

問題一：比特幣配置的最短可接受持有期間為何？

為了檢視最合適的持有期間，我們以 2.5% 的比特幣配置與季度再平衡作為基礎情境，重新計算一至三年不等持有期間的滾動累積報酬與夏普比率指標。下方圖 4 至圖 6 顯示了相關結果。

圖 4：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（一年滾動累積報酬，假設季度再平衡）

圖 5：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（兩年滾動累積報酬，假設季度再平衡）

圖 6：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動累積報酬，假設季度再平衡）

此分析顯示，比特幣對投資組合報酬的正面貢獻，在不同持有期間下依然強勁：在我們檢視的一年期期間中，比特幣有 76% 帶來正面影響；兩年期為 94%；三年期則達到 100%。

值得注意的是，即使在負面貢獻比例最高的一年期研究中，極端情境仍呈現正偏態：最佳情境為報酬貢獻 16.68 個百分點，最差情境則使報酬減少 2.96 個百分點，中位數情境則為報酬增加 2.17 個百分點。

對投資組合夏普比率的貢獻情況也相似，如表 3 所示。在此指標上，結果甚至更加明確：比特幣在 80% 的一年期、98% 的兩年期，以及 100% 的三年期期間，均帶來夏普比率的改善。

整體而言，持有期間愈長，結果愈理想。

表 3：2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合在不同持有期間的貢獻（假設季度再平衡）

持有期間	累積報酬變化 最大	中位數	最小	正貢獻比例	負貢獻比例	夏普比率變化 最大	中位數	最小	正貢獻比例	負貢獻比例
1 年	16.68pp	2.17pp	-2.96pp	75.58%	24.42%	2.02	0.23	-0.56	79.57%	20.43%
2 年	20.24pp	4.92pp	-1.26pp	93.81%	6.19%	1.27	0.22	-0.05	97.95%	2.05%
3 年	22.46pp	8.58pp	1.36pp	100.00%	0.00%	0.88	0.25	0.05	100.00%	0.00%

問題二：比特幣配置的最佳再平衡頻率為何？

當投資組合中加入像比特幣這樣歷史波動度極高的資產時，再平衡頻率的決策就顯得格外重要。若不進行再平衡，即使是很小的比特幣配置比例，也可能逐漸主導投資組合的風險／報酬特性。

為釐清此問題，我們比較了在四種不同再平衡策略下（每月、每季、每年，以及完全不再平衡），加入比特幣配置的傳統投資組合之累積報酬與風險調整後報酬。

下方圖 7 與表 4 顯示了再平衡策略對投資組合造成的顯著影響。正如預期，對於這種波動度高但長期偏向上漲的資產而言，再平衡頻率愈低，通常會帶來愈高的波動率、愈高的累積報酬，以及顯著更高的最大回撤；反之，再平衡頻率愈高，則會同時壓低波動率與報酬的影響幅度。

圖 7：不同再平衡策略對配置 2.5% 比特幣之傳統 60/40 投資組合的影響

表 4：投資組合績效指標

投資組合	累積報酬	年化報酬	波動率	夏普比率	索提諾比率	最大回撤
傳統 60/40 投資組合（不再平衡）	140.02%	7.56%	9.32%	0.551	0.050	23.21%
2.5% 比特幣配置（不再平衡）	421.46%	14.74%	21.53%	0.572	0.058	50.91%
2.5% 比特幣配置（每年再平衡）	232.45%	10.52%	9.40%	0.861	0.077	24.20%
2.5% 比特幣配置（每季再平衡）	187.46%	9.19%	8.86%	0.763	0.067	23.72%
2.5% 比特幣配置（每月再平衡）	167.77%	8.55%	8.82%	0.693	0.061	23.62%

累積報酬與波動率之間存在明確的關聯。不進行再平衡的比特幣配置，會使投資組合波動率從 9.32% 大幅跳升至 21.53%，最大回撤也從 23.21% 大幅攀升至 50.91%。然而，只要採用任何一種再平衡策略——無論是每月、每季或每年——都能相較於完全不再平衡，顯著降低波動率與最大回撤。

值得注意的是，「不再平衡」策略雖然在各種比特幣強化投資組合中創造出最高的絕對報酬，其夏普比率卻是最低之一。這意味著投資人為了取得這部分額外報酬，付出了相當高的風險代價。如下方圖 8 至圖 11 所示，導入再平衡策略，可同時提升投資組合的效率並改善風險調整後報酬。

圖 8：不再平衡——2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動夏普比率）

圖 9：每年再平衡——2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動夏普比率）

圖 10：每季再平衡——2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動夏普比率）

圖 11：每月再平衡——2.5% 比特幣配置對傳統 60/40 投資組合的貢獻（三年滾動夏普比率）

問題三：投資組合應該配置多少比特幣？

配置加密資產時，或許最重要的問題就是：部位應該有多大？

下方四張圖表回答了這個問題。這些資料呈現了在三年期間內，將 0% 至 10% 的投資組合配置於比特幣，對累積報酬、標準差、夏普比率與最大回撤分別造成的影響。

這幾張圖表資訊密度較高，值得說明。每一條垂直虛線代表 2014 年 1 月 1 日至 2025 年 12 月 31 日之間、特定比特幣配置比例下的所有三年期窗口——因此每條垂直線都包含 3,287 個資料點，即每個三年期各對應一個點；顏色較深的區域代表資料點較密集。綠色線條則代表各配置比例下的平均值。

最左側的垂直虛線代表比特幣配置為 0% 的傳統投資組合，向右的垂直線則代表以 1% 為級距、逐步增加至 10% 的比特幣配置比例。請留意，這些線條由左至右並無時間先後關係，僅代表不同的比特幣配置比例。

如圖 12 所示，累積報酬的故事很清楚：比特幣配置得愈多，報酬愈高。從綠色線條可以看出，比特幣加入投資組合的比例與累積報酬之間，呈現近乎線性的關係。

圖 12：依比特幣配置比例劃分的三年滾動累積報酬（假設季度再平衡）

然而，這樣的報酬也伴隨著潛在的波動率提升。圖 13 顯示了較高比特幣配置比例對標準差（常見的投資組合波動率衡量指標）造成的影響。顯而易見，隨著比特幣配置比例增加，投資組合波動率也隨之上升。

有趣的是，此處的關係並非線性，綠色線條呈現出獨特的「回勾」形狀，這說明配置比例大約在 0.5% 至 2.0% 之間的少量比特幣，對投資組合波動率的影響相當有限，但隨著配置比例提高，影響會快速增加。

圖 13：依比特幣配置比例劃分的三年滾動標準差（假設季度再平衡）

圖 14 結合了圖 12 與圖 13 的資料，檢視夏普比率的變化。與標準差圖表相似，此圖也呈現出特殊的形狀：一開始快速上升，隨著配置比例增加而逐漸趨緩。此圖顯示，加入比特幣往往能提升投資組合的風險調整後報酬，但隨著配置比例增加所帶來的邊際效益，大約在比特幣配置達到 5% 左右時開始趨於穩定。

圖 14：依比特幣配置比例劃分的三年滾動夏普比率（假設季度再平衡）

圖 15 檢視不同比特幣配置比例對投資組合最大回撤的影響。此處綠色曲線的形狀值得留意：平均而言，在配置比例介於 0.5% 至 4.5% 之間時，加入比特幣對投資組合三年期最大回撤的影響相當有限。這個結果可能讓部分觀察者感到意外，畢竟比特幣本身波動極高。但由於比特幣的報酬與股票或債券通常不具高度相關性，因此能緩和整體波動率的影響。

然而，當配置比例達到 5% 或以上時，情況便開始改變：對最大回撤的影響開始快速增加。由於最大回撤對投資人心理與行為可能造成重大影響，多數投資人或許會較能適應 5% 以下的比特幣配置比例。

圖 15：依比特幣配置比例劃分的三年滾動最大回撤（假設季度再平衡）

表 5：依比特幣配置比例劃分的投資組合績效指標（假設季度再平衡）

配置比例	累積報酬 最小	平均	最大	夏普比率 最小	平均	最大	標準差 最小	平均	最大	最大回撤 最小	平均	最大
0%	1.34%	21.83%	55.88%	-0.239	0.582	1.605	5.59%	8.17%	12.60%	6.39%	14.66%	22.07%
1%	2.98%	27.55%	60.53%	-0.151	0.788	1.984	5.68%	8.38%	12.77%	6.50%	14.74%	22.73%
2%	3.78%	33.47%	75.54%	-0.122	0.921	2.135	6.05%	8.89%	12.99%	7.80%	15.10%	23.39%
3%	4.57%	39.62%	94.87%	-0.094	1.011	2.199	6.61%	9.56%	13.23%	7.73%	15.94%	24.05%
4%	5.35%	45.99%	115.52%	-0.067	1.077	2.268	6.74%	10.32%	14.64%	7.67%	16.89%	24.71%
5%	6.12%	52.58%	137.67%	-0.042	1.128	2.327	6.93%	11.13%	17.08%	8.21%	17.91%	25.35%
6%	6.88%	59.41%	161.47%	-0.018	1.170	2.383	7.16%	11.97%	19.48%	8.27%	18.94%	26.00%
7%	7.63%	66.48%	186.79%	0.004	1.204	2.455	7.45%	12.83%	21.81%	8.19%	19.93%	26.64%
8%	8.36%	73.78%	213.68%	0.024	1.233	2.542	7.77%	13.69%	24.07%	8.11%	20.86%	27.27%
9%	9.06%	81.32%	242.20%	0.042	1.258	2.612	8.13%	14.56%	26.25%	8.05%	21.77%	27.90%
10%	9.71%	89.12%	272.39%	0.058	1.280	2.670	8.52%	15.42%	28.35%	8.15%	22.65%	29.06%

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五、結論

本研究評估了將比特幣加入由股票與債券組成之傳統投資組合後所產生的影響。分析涵蓋 2014 年 1 月至 2025 年 12 月的大量資料，涵蓋比特幣多個牛熊市週期，包括 2022 年的劇烈回檔，以及 2025 年下半年出現的另一波回檔。為確保評估的客觀性，我們採用滾動期間分析以降低資料選取偏誤，並探討了不同的再平衡策略、配置比例與持有期間。

研究結果顯示，若採取適當的再平衡策略，自 2014 年以來的所有三年期持有期間中，加入比特幣配置的投資組合，其絕對報酬與風險調整後報酬皆有所提升。

本研究凸顯投資人在配置比特幣時應考量的三項關鍵因素：持有期間、再平衡頻率與部位規模。這些屬於每位投資人的個人決策，但我們觀察到以下幾項有趣的歷史規律：

• 持有期間：隨著持有期間拉長至兩年以上，歷史上出現正面貢獻的比例已逼近 100%。比特幣是一種波動性資產，短期走勢極難預測，過去曾多次出現超過 50% 的回檔，未來也可能再度發生。儘管如此，自 2014 年以來，配置比特幣在 100% 的三年期、94% 的兩年期，以及 76% 的一年期期間中，都改善了投資組合的累積報酬與風險調整後報酬。
• 再平衡頻率：將波動性較高的資產納入投資組合，讓再平衡策略變得至關重要。整體而言，季度再平衡策略在掌握比特幣的不對稱上漲潛力與控制回撤幅度之間，取得了良好的平衡。
• 部位規模：對投資人而言，最大回撤或許是決定比特幣配置比例時最需考量的因素。在三年期持有期間內，隨著比特幣配置比例的提高，投資組合的累積報酬會單調上升；但本研究發現，夏普比率的提升幅度，大約在配置比例達到 5% 時開始趨緩，而最大回撤的影響則在配置比例達到 5% 以上時開始快速增加，這可能使部分投資人對更高的配置比例感到不安。

儘管過去績效不保證未來結果，本研究的實證證據仍凸顯出一項值得留意的觀察：對於由股票與債券組成的傳統投資組合而言，歷史上比特幣一直是提升風險調整後報酬的有效工具。

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風險與重要資訊（原文摘譯）

本文不構成投資建議。任何投資決策前，投資人皆應自行進行獨立審查與盡職調查，包括相關風險與是否適合自身情況，並自行判斷。加密資產是一種數位化的價值表徵形式，可作為交換媒介、記帳單位或價值儲存工具，但不具法定貨幣地位，其價值完全由市場供需決定，波動程度高於傳統貨幣、股票或債券。加密資產交易伴隨顯著風險，包括價格劇烈波動或閃崩、市場操縱與資安風險，以及部分或全部本金損失的可能；加密資產市場與交易所的監管程度，亦不如股票、選擇權、期貨或外匯市場完備。本文所述意見僅反映特定時間點對市場環境的評估，不構成對未來事件的預測或保證，亦可能因後續討論而調整。本文不構成會計、法律或稅務建議，投資人應諮詢自身的會計、法律、稅務或其他專業顧問。

原文出處：Bitwise Asset Management，bitwiseinvestments.com｜中文翻譯與整理：台灣比特幣中文資訊粉絲專頁

《Not Just Another Technology: a Protocol of Value》（不僅僅是另一種科技：價值的網路協定）

 

不僅僅是另一種科技：價值的網路協定

錯誤的思維模型，讓投資者與科技專家在過去近二十年間持續低估了比特幣。

作者：Lyn Alden

Lyn Alden 是一位美國投資策略師，也是 Lyn Alden Investment Strategy 的創辦人。她以對美股與全球市場趨勢的總體經濟分析而聞名。她在 2023 年出版的暢銷書《Broken Money》（破裂的貨幣），從科技的角度深入探討了貨幣的過去、現在與未來。
（本文由 The Nakamoto Project 製作，最初刊登於 partners.wsj.com）

比特幣自問世以來已有 17 年以上的歷史。在此期間，成千上萬種加密貨幣在數百億美元創投資本的支持下試圖取而代之。然而，從未有任何項目在價值或安全性上超越比特幣。時至今日，比特幣不僅始終維持著加密貨幣霸主的地位，其總市值甚至超過了其他所有加密貨幣市值的總和。

這是如何發生的？比特幣究竟是如何困惑了整整一代屢戰屢敗、試圖篡位的科技菁英？為什麼它至今仍然被許多投資者所低估？

在我看來，這是因為一個簡單的思維盲區：我們習慣用看待普通科技產品的方式來看待比特幣，但更精準的思維模型是將它視為一種「網路協定（Network Protocol）」。 這看似微小的區別，實際上卻有著天壤之別。

絕大多數的科技產品都極易被顛覆。一旦你製造出一個捕鼠器，這無異於向全世界發出邀請，激勵別人做出更好的捕鼠器。這就是為什麼當人們初次接觸比特幣時，本能的直覺往往會聯想到 GeoCities 或 Ask Jeeves —— 這些開創先河但最終被時代淘汰的早期科技產品。

協定的競爭法則與產品截然不同

相反地，「協定（Protocol）」是一套定義任務、通訊或行為應當如何進行的標準與規則。

在類比世界中的例子包括口語或書寫語言，以及握手等常見的文化行為反應。而網路協定則是較近代的產物，包括網際網路協定（IP）、乙太網路（Ethernet）、通用序列匯流排（USB）以及簡單郵件傳輸協定（SMTP）。這些協定誕生於現代網際網路的黎明時期，至今依然歷久彌新、歷久不衰。

網路協定與多數科技產品不同，其核心特徵在於簡潔性、穩健性，以及在保持向下相容的前提下進行漸進式的改良。它們充當骨幹基礎設施，供更為複雜的技術架構在其上層層構建。

想像一座支撐整棟大樓的鋼骨架構。幾十年過去了，它幾乎不需要改變，我們也不希望它隨意改變。接著想像內部的牆面設計、家電、家具、窗戶與窗簾——與骨架不同，這些內部配置會頻繁地更換為最新、更好的版本。

骨幹協定與構建在其之上的高層科技應用之間的關係亦是如此：應用程式與硬體會頻繁汰換，而網路協定本身則為這些變革提供了一個歷久彌堅的底層基石。

協定天然具備自我強化的「網路效應」作為護城河。對乙太網路或 USB 進行微幅改良的新標準，根本無法與「全球已有數十億台裝置正在使用既有協定」的現實抗衡。此外，這些協定雖然會升級，但步伐緩慢且必定維持向下相容。除非出現具備壓倒性優勢的架構，否則根本不可能被徹底取代。

最後，協定絕大多數是中立的。沒有人「擁有」建築骨架、英語或握手這項概念；即便它們隨著時間推移逐漸演變，也沒有任何單一治理實體能隨意修改它們。開源與去中心化協定亦是同理——貢獻者可以對其進行改良，但這終究是一個緩慢且去中心化的共識過程。

「我們習慣用看待普通科技產品的方式來看待比特幣，但更精準的思維模型是將它視為一種『網路協定』。」

比特幣作為自由開源軟體誕生——它是一個網路協定，讓任何擁有網路連線的人都能在不依賴受信任第三方的情況下，儲存並向他人傳輸價值。它得益於先發優勢，以及其創始人在早期便徹底功成身退。隨後，憑藉作為主導協定所帶來的自我強化網路效應優勢，比特幣確立了其無可撼動的地位：流動性催生出更多流動性，而工作量證明（Proof-of-Work）的安全性則凝聚出更高的安全性。

在這種架構下，簡潔（Simplicity）是一項核心特性，而非缺陷。比特幣將一件事做到了極致：在網際網路上儲存與傳輸價值。它不像其他某些區塊鏈那樣試圖成為全功能的通用電腦。複雜性會擴大受攻擊面並引發更多治理爭端，因此複雜的功能最好留給第二層或更高層架構，而不是直接寫入底層基礎本身。

在早期，科技專家試圖挑戰比特幣作為骨幹底層的地位是合乎情理的。但隨著時間推移，比特幣透過去中心化的網路效應，確立了自己作為一個中立、刻意簡潔且極其穩健的去中心化價值與支付協定的地位。

在一個充斥中心化系統、貨幣貶值與跨境壁壘的世界裡，比特幣憑藉其抗沒收、抗通膨稀釋與無需許可的全球清算結算能力證明了自身價值。它至今依然是無需中心化中間人或託管機構即可儲存與傳輸價值的最安全、流動性最高的方式——而這種能力，必然擁有相應的市場定價。

這對投資者意味著什麼？

投資者面臨的核心問題是：這個定價究竟是多少？ 比特幣已經確立了作為主導性價值協定的地位，但它的潛在市場規模（TAM）究竟有多大？

比特幣的價格波動正是市場在探索此答案時的具體表現。隨著競爭對手興衰交替、各國政府在打擊與支持之間搖擺不定，以及針對抗量子運算等威脅的擔憂升溫或消退，市場對其感知價值的評估會迅速劇變，儘管它的底層功能始終如一地穩定運作。

比特幣從零起步。要成長為價值數兆美元的龐大網路，向上劇烈波動是必經之路。然而，只要存在向上的高波動性，就無可避免地會吸引投機者與槓桿資金，比特幣也因而必須承受下行回調的波動週期。世上沒有任何一種資產能夠只享受單邊上漲而不經歷下行洗盤。

諷刺的是，這在比特幣的普及過程中削弱了它作為「短期儲蓄」的工具屬性，使其在許多人眼中更偏向於一項「長期投資」。但若要取得最終成功，這是唯一的必經途徑。

▲ 隨著採用率不斷擴大，比特幣價格呈現出高點更高、低點也更高的階梯式波動上升走勢。

只有當比特幣的規模更接近其潛在市場總量時，其價格波動性才可能實質性地降低；屆時，這將進一步強化其作為短期儲蓄工具的能力，從而進一步擴大市場對它的需求與實用價值。

根據麥肯錫（McKinsey）的研究，全球流動性資產總值超過 500 兆美元，而目前比特幣網路的市值佔比還不到 0.3%。

在一個信任日益瓦解的世界裡，我認為只要比特幣繼續保持去中心化與安全性，一個無需許可、抗通膨稀釋、抗沒收且具備全球便攜性的流動資產，其長期價值至少應當比現在高出一個數量級——即便達到 3% 左右的份額，在全球資產中依然只是一個極小的比例。

免責聲明：本文僅供教育與研究參考，不構成任何投資、法律或稅務建議。加密資產具有高度波動性，投資前請務必自行評估風險。

你無法選擇的日子（The Days You Cannot Choose)

 

比特幣最非凡的日子往往接連出現。你無法選擇下一個是哪一天——只能選擇在它到來之前做什麼。

有一個關於比特幣的統計數據被重複得太多次，已經變成了固定建議：「錯過最好的十天，你就錯過了回報。」

數字會因講述者而異。有時是八天，有時是十天，有時是十三天。結論幾乎不變：比特幣的收益集中在少數爆炸性日子，所以你必須在那些日子出現時在場。

第一部分是真的。
結論卻不完整。

因為幾乎沒有人問緊挨著它的問題：
如果你錯過最差的十天會怎樣？

這個問題改變了整個教訓。

我用 2016 到 2025 這十個完整日曆年的 Bitstamp 日收盤價進行了測試。選擇 Bitstamp 是因為 Kraken 的價格歷史無法覆蓋整個研究期間；BIR 的週市場數據仍使用 Kraken。

• 📈 十年日曆年買入並持有中位回報率： +107.53%
• 📉 移除最好的十個日回報： 中位數跌至 -22.21%（大家熟悉的統計形狀）
• 🚀 改為移除最差的十天： 中位數升至 +369.69%
• ⚖️ 同時移除最好與最差各十天（共20天，約佔全年5.5%）： 中位回報率仍是 +78.37%

非凡的日子從來不是只躲在分布的一邊。它們在兩端都在等待。
這才是改變論點的數字。

沒有人做的實驗

熟悉的「最好十天」計算在數學上是正確的。問題不在算術。問題在於它只移除了一邊。

如果移除比特幣最好的日子會摧毀回報，那麼自然的問題就是：對最差日子做同樣測試會怎樣。正是在這裡，熟悉的論點開始瓦解。

在這十個完整年中：

• 最好十天所集中的正向日回報幅度中位數佔比是 21.47%。
• 對應最差十天的負向回報幅度中位數佔比是 23.30%。

這兩個中位數很接近。但它們不是配對比較，把它們的差異當成典型年份的描述會是錯誤的。逐年記錄更有啟發。

十年中有六年，上漲集中度超過下跌集中度；四年則是下跌超過上漲。但這個計數掩蓋了幅度。

整個十年中，最大的正向差距只有 1.40 個百分點。另一邊，下跌集中度在 2020 年超過上漲 8.87 個百分點，在 2016 年超過 10.95 個百分點——分別是最大正向差距的 6.34 倍和 7.83 倍。即使是 2017 年 3.32 個百分點的負向差距，幅度也大於十年記錄中任何正向差距。

因此總體指標講出不同的故事。年均差距均值是負 1.94 個百分點，而十個配對年均差距的中位數是正 0.44——兩者之間有 2.37 個百分點的分離。

中位數需要小心對待。它的正 0.44 點讀數並不是舒適餘裕的證據。它只是中間觀察值位置的算術結果。六個年均差距為正，四個為負。兩個最小的正向觀察值只有 +0.29 和 +0.58。

再加一個第十一個負向年份本身並不會讓中位數變負。十一個觀察值的中位數會變成第六順位的值，在目前排序下仍是 +0.29。但現有中位數幾乎沒有餘裕。如果六個正向年份中的一個被換成等於或低於 −1.63 的年份，中位數就會掉到零以下——大約在 −0.52 到 −0.67 之間，取決於哪個正向觀察值被替換。這個十年實際觀察到的四個負向年份都等於或低於那個 −1.63 門檻。

這不是對下一年會產生什麼的預測。它只是我們現有記錄中的算術屬性。所以我不認為誠實的發現是對稱。

這項研究支持更好的表述：
沒有任何一年上漲集中度有意義地超過下跌集中度，卻有兩年下跌集中度有意義地超過上漲。

這很重要，因為傳統論點選擇性地移除了上漲尾部。這份記錄中沒有任何東西能證明非凡回報集中度優先屬於比特幣的好日子。而當差異變大時，較大的偏差都朝一個方向——向下。

所以「因為你承受不起錯過最好的日子，所以要保持投資」只講了故事的一半。而它省略的那一半並不更小。

當然我寧願在比特幣最好的日子持有它，在最差的日子消失。每個人都這樣想。但這不是市場給我們的選擇。選擇必須在我們知道明天會是哪一種之前做出。

它們一起出現

記錄讓這個問題更加困難。比特幣最大的上漲日和最大的下跌日並不禮貌地分散在日曆上。它們會聚集。

在十年樣本中的一百個最好日回報裡，最好日在最差日的一天之內出現了十四次。同樣數量極端日的隨機日曆大約會產生 5.4 次這樣的配對。觀察到的比率是隨機期望的 2.58 倍。擴大窗口後效應仍然存在，雖然減弱：三天內是期望的 1.75 倍，七天內是 1.54 倍。

十年中的每一年都至少有一次最好日和最差日連續出現的情況。2020 年 3 月提供了最乾淨的例子：

• 3 月 12 日： 比特幣下跌 38.98%
• 3 月 13 日： 比特幣上漲 16.13%

這兩天本身並沒有告訴我們為什麼會出現聚集。測試描述的是接近性，不是因果。而樣本也值得尊重它無法告訴我們的東西。十個完整年並不是十個獨立實驗。它們大約跨越兩個半比特幣週期。其中只有兩年被歸類為熊市年，一年為橫盤，所以這份記錄無法支持關於該效應如何隨市場狀態變化的結論。

底層 Bitstamp 序列是從既有研究產物中提取的，而不是為了這項研究重新從交易所獲取。提取驗證為 4,084 個日曆日行，零缺口、零重複。這些限制很重要。

但它們並不能消除我們眼前的觀察：歷史記錄沒有給我們理由假設比特幣最大的上漲日和最大的下跌日可以事先持續分離。它們一再一起到來。而你必須在知道哪一個先來之前，決定要做什麼。

錯誤的問題

在我職業生涯的大部分時間裡，我看著投資者把巨大的精力花在判斷下一次移動會是上還是下。我理解這種衝動。如果明天可以被知道，一切就變得容易。在好日子之前持有資產。在壞日子之前退場。危險過去後再回來。

但在市場裡超過四十年後，我開始相信這是在要求我們解決錯誤的問題。市場並不欠我們在要求今天決策之前就告訴我們明天的方向。而比特幣讓這個現實格外無情，因為它最劇烈的移動可以彼此相鄰出現。

著名的「最好十天」實驗還有另一個很少被直白說出的問題：它描述的是沒有人能當作策略去執行的事情。

最好的十天只能在它們發生之後才能被識別。最差的十天也一樣。這項研究中沒有任何投資組合規則能事先告訴投資者：明天會成為全年最好的十天之一，或最差的十天之一。沒有測試任何訊號。沒有測試任何預測方法。沒有測試任何交易策略。

數據本身也比真實市場經驗更窄。這些是收盤到收盤的日回報。研究不包含盤中路徑。即使非凡日子不知何故能被事先識別，實驗也沒有模擬手續費、買賣價差，以及執行時的滑點。實驗做的事情簡單得多——它事後移除日子，並問沒有它們時算術會是什麼樣子。這很有用，但這不是任何人能夠遵循的指令。

這把我們帶回真正重要的問題：你無法選擇全年最好的十天，你也無法選擇最差的十天。你只能選擇在它們自我顯現之前做什麼。

持續並不意味著恆定

我從不希望我持有比特幣的決定依賴於正確識別明天的尾部。但這並不意味著我應該把每一個比特幣價格同等對待。

持續累積並不意味著恆定累積。

這是兩個完全不同的概念：

• 持續： 意味著把較弱的錢轉換成更硬的錢，不會因為市場嚇到我、興奮我或讓我困惑而停止。
• 恆定： 則意味著無論比特幣是否歷史性地拉伸到長期趨勢之上，或坐在該趨勢提供的最深折扣之一，都轉換相同的金額。

我看不出有理由這麼做。如果比特幣相對於自身長期結構變得更便宜，我想變得更積極；如果它相對於該結構變得更貴，我想變得不那麼積極。信念保持不變，強度會改變。這就是區別。

它移除了一個我無法可靠解決的問題——比特幣明天會做什麼？——並用一個我今天就能衡量的問題取而代之：這個價格值得多少？

這最終是我建立現在使用的累積框架的原因。AIx 並不試圖識別明天的非凡日子。它根據已經擺在我們面前的機會，改變投入的金額。不是參與，是強度。

在日子到來之前

根據 Kraken（BIR 的標準週市場來源），比特幣在 2026 年 8 月 22 日結束的那一週上漲了 22.31%。這次移動並不是這項研究的證據。研究涵蓋十個完整日曆年的 Bitstamp 日收盤價，本身獨立成立。但它是這個問題的有用說明。

在移動之前，沒有任何公告告訴你這些會是那些日子。只是一個價格。然後移動來了，價格改變了。當一個非凡日子變得明顯時，真正重要的決定往往是在它之前做出的那個。

這就是為什麼我已經停止要求市場在我決定今天做什麼之前告訴我明天。四十年教會我尊重無法知道的東西，同時不放棄可以知道的。這項研究並沒有告訴我下一個日子會是哪一天。它告訴我為什麼熟悉的實驗也無法告訴我。這就足夠了。

我無法選擇比特幣會交付哪些日子。
我可以選擇是否在它們到來之前進行累積。
我也可以選擇有多積極。
日子不是我能選擇的。強度才是。

《比特幣情報論文》——持續研究讓比特幣重要的原則。

完整論文請閱讀： btcintelligencereport.com/essays

什麼是「雙重冷隔離（Dual Cold-Isolation）」？

 

這幾週持續追蹤《The Entropy Trap》（熵增陷阱）的跨領域研討，本週各界的討論終於收斂出一個極為清晰的共識：我們所身處的金融信用體系與數位網絡，正在加速撞上熱力學的物理邊界。

過去我們習慣依賴大型中心化機構——把資產交給託管機構、把算力與資料丟給公有雲、把生活能源全盤寄託在公共電網。但當整個大環境進入「相變過渡期（Phase Transition）」，這些龐大單體架構為了維持表面秩序所耗費的維護能量（救市印鈔、龐大冷卻與維護成本）已經超過了它能產生的價值。身處這場無序的熵增風暴中，我深刻體會到：唯有透過「熱力學秩序錨定」並落實「雙重冷隔離」，建立真正屬於自己的獨立負熵單元，才是唯一的生存解法。

「真正的抗脆弱性，絕非寄望於外部體系自我修復，而是將物理能源、算力與核心資產就地解耦，打造任何外力都無法輕易切斷的自主閉環。」

一、 貨幣信用的熱力學錨定：從「負能量承諾」走向「物理工作量」

本週經濟物理學論壇對法幣體系的拆解讓我深有共鳴。傳統純信用法幣與主權債務，本質上只是「對未來的兌現承諾」，極度依賴中心化公權力的信用支撐。當政府維護債務規模的代價（利息膨脹、通膨與干預成本）呈指數型爆發時，整個體系就不可逆地跌入了自我消耗的「負能量陷阱」。

這也是為什麼我始終堅持將資產重心轉移至具備熱力學錨定特性的硬核資產（如比特幣）：

• 真實能源消耗轉化為數學確定性： 工作量證明（Proof of Work）不是單純的程式碼，而是將真實物理世界的能量耗費，錨定為全網共識下不可竄改的帳本秩序。
• 非信任依賴（Non-Trust-Dependent）： 它不仰賴任何第三方機構的償債承諾。當外部金融體系因信用熵增而發生流動性斷裂時，這種以物理能量為底層的秩序就是最強的避險錨。

二、 什麼是「雙重冷隔離（Dual Cold-Isolation）」？

為了徹底避開大系統崩潰時的連鎖反應，我將自己的防禦架構劃分為「物理生存層」與「數位資訊層」的雙重解耦——這就是雙重冷隔離的核心實踐：

雙重冷隔離的防禦哲學：
當外部遭遇大面積電網癱瘓、國際海底電纜中斷、雲端供應商封鎖或 AI 資訊污染時，內部的微型系統依然能獨立完成「能源自給 → 本地推論 → 離線簽署 → 點對點通訊」的完整抗熵閉環。

1. 物理層：離網能源與微型生存自給

• 太陽能與儲能系統（Off-Grid Solar & Storage）： 建立獨立於公共電網之外的發電與儲能迴路，即使外部電網因極端事件停擺，核心設備依然具備源源不絕的純淨電力。
• 多軌能源與重力淨水： 搭配機械式發電（240V汽油發電機）備援與無動力重力高精度濾水設備，確保生存底層資源的零外部依賴。

2. 網路與通訊層：突破海纜中斷的立體通訊

• Starlink 低軌衛星連線： (等待台灣開通此服務）擺脫對單一實體陸地光纖與海底電纜的依賴，確保跨境關鍵數據的直連通道。
• 去中心化無網 Mesh 網絡（如 LoRa / Meshtastic）： 在區域基地台失效時，透過點對點無線跳接傳輸加密訊息與座標，實現零伺服器依賴的微型通訊網。

3. 算力與資料層：地端 AI 推論與純淨知識庫

• 本地端開源 LLM 離線推論： 拒絕將所有決策依賴於隨時可能斷線或遭受審查的雲端 API，在本地硬體直接運行開源模型，免受公開網路的「語意毒化（Semantic Noise）」侵蝕。（努力中）
• 離線全量知識鏡像（Kiwix / 3-2-1 冷備份）： 本地離線部署全量百科、工程與醫學手冊，以強加密容器存儲於冷儲存媒介中，鎖定原始事實（Ground Truth）。（努力中）

4. 資產與驗證層：純氣隙與全節點自主驗證

• 氣隙冷儲存（Air-Gapped Cold Storage）： 私鑰透過純離線硬體保存，僅藉由 MicroSD 或光學 QR Code 傳遞 PSBT（部分簽署交易），物理級隔絕網路攻擊面。
• 自建全節點獨立驗證（Self-Hosted Full Node）： 不依賴任何公開或第三方節點，自己驗證每一筆交易與區塊規則，徹底實現主權在己。

雙重冷隔離架構矩陣

防禦層級	外部系統脆弱點（高熵風險）	我的雙重冷隔離實踐（負熵閉環）
能源動力	集中式電網過載、分區限電與停電	離網太陽能 + 磷酸鐵鋰儲能系統
網路通訊	海底電纜中斷、區域基地台癱瘓	Starlink 衛星 + LoRa 去中心化 Mesh 網絡
數位資產	中心化機構信用違約、帳戶凍結	Air-Gapped 冷錢包 + 自建全節點
算力與知識	雲端服務中斷、合成數據污染、模型塌陷	地端本地 LLM 推論 + 離線全量知識鏡像

結語：劃定邊界，掌握系統主權

這段時間的深入梳理讓我更加確信：對抗熵增陷阱最有效的方式，從來不是去改造外在那個日漸失序的龐大體系，而是在混亂的環境中為自己劃定一道清晰的「抗熵邊界」。

當我們把能源、算力、資產與知識的主導權收回到自己手中，用極簡、模組化且具備冷隔離特性的單元武裝自己，無論外界的相變風暴如何劇烈，我們都能維持高度確定與自主的內在秩序。