我想直接跟你說幾句話。
我們很可能正進入另一輪比特幣牛市。如果真是如此，你會很想交易它。你會想精準進出場、找出頂部在哪裡、或許先賣出再低位買回。
願意幫你的人會多得不得了。他們會給你目標價、圖表、週期、支撐線，還有越來越「科學」的模型，據稱能告訴你比特幣接下來必須去哪裡。
請小心。
我在 2020 年上一波比特幣價格模型狂熱時寫過一段話，現在我覺得更重要：一定要為正確的理由看多，否則當你的信念被證偽時，你會變得手軟。
這是一則公益公告。如果你打算在牛市以及之後持有比特幣，請搞清楚自己為什麼持有。不要把你的信念外包給別人的價格模型。因為當你的模型崩潰時，你的信念也會跟著崩潰。
一個世紀以來，經濟學家試圖讓經濟學看起來像物理學
一百多年來，經濟學家一直試圖讓經濟學看起來像物理學。他們想要方程式、常數、精確的數學關係，以及能告訴我們接下來會發生什麼的模型。
這產生了一些驚人的知識失敗。
1998 年，長期資本管理公司（LTCM）擁有兩位諾貝爾經濟學獎得主——Myron Scholes 和 Robert Merton。還有 David Mullins（格林斯潘在聯準會的二號人物），以及固定收益套利的先驅們（曾在所羅門兄弟為公司帶來數億美元），當然還有一堆博士。
這是現代金融的夢幻團隊。他們建立了世界上最複雜的模型之一，卻災難性地錯了。那些模型中的關係不再按照歷史數據所說的方式運作，基金爆倉得如此嚴重，聯準會不得不組織救援，因為擔心整個金融體系會跟著崩塌。
十年後，華爾街用極其複雜的模型，把一堆次級抵押貸款包裝成據稱非常安全的證券。然後房價一起下跌，相關性改變，模型爆了，全球金融體系也跟著爆了。
這些失敗不是因為相關的人數學不好。他們數學非常好。重點就在這裡。有時候，數學越複雜，就越容易真正忘記你所知道的東西。
知識的僭妄
弗里德里希·哈耶克把這稱為「知識的僭妄」（the pretence of knowledge）。
他的重點不是數學沒用。他的重點是：數學的精確性會造成一種幻覺，讓我們以為自己對複雜的人類系統的了解遠多於實際。
一個滿是人的星球不會讀你的模型，然後因為預測而改變行為。我們會學習、發明、改變偏好、對政策做出反應、互相預期，也會對模型本身做出反應。市場價格正是從所有這些人類活動中湧現出來的。
供給是可知的。價格不是。
比特幣是一個特別乾淨的例子，因為比特幣有一部分確實是數學上可預測的——供給。我們知道發行時間表。我們知道貨幣政策。我們大致知道幾十年後會有多少比特幣。但價格不是供給。
價格是已知供給與人類需求相遇的地方。我們無法知道未來的人類需求。
Stock-to-flow 從一開始就統計無效
幾年前，有一個人讓很多人相信他找到了比特幣價格的數學模型——PlanB 的 stock-to-flow 模型。他把比特幣的 stock-to-flow 比率（由可預測的發行時間表驅動）對歷史價格做回歸，得到一條擬合的線。
原始的 stock-to-flow 模型從一開始就統計無效。無論比特幣後來是否恰好走過某個預測區間，都無關緊要。一個統計無效的模型不會因為其中一個預測碰巧命中就變成有效。
這個模型忽略了需求、使用了一個隨時間向前推進的確定性變數，並且產生了一種一旦修正自相關就會消失的歷史關係。
我在這個模型仍然極為流行時就指出了這一點。2020 年 9 月，我寫道：「S2F 模型證明數字會上漲」是一種錯誤的思維框架。我警告說，如果我們只因為推銷者看多比特幣，就賣給人們「希望月亮汁」，我們會毀掉未來的信譽。我還說，基於 stock-to-flow 模型的 28.8 萬美元比特幣，跟 589 美元的 XRP 目標價差不多。
於是我們造了一個無意義的模型，結果它贏了
然後我請一位 Twitter 朋友 BTconometrics（統計學家兼數學家）證明，製造看起來很厲害的統計模型（圍繞無意義的東西）有多容易。
我們故意創造了一個我們知道沒有任何經濟意義的比特幣價格模型。我們叫它「白皮書到第一個區塊比率」。它是由比特幣歷史中兩個任意日期以來的天數構成的。這個變數從設計上就是無意義的。
BTconometrics 跑了測試，我們故意無效的模型在統計上擊敗了 PlanB 的 stock-to-flow 模型。
這證明了重點。回歸完全不知道變數之間是否有任何經濟關係。它只是擬合你給它的數據。
最有趣的是，我們的無意義變數基本上是另一個時鐘。我們用時間來展示，製造一個沒有因果意義卻看起來很厲害的比特幣價格模型有多容易。
2022 年 1 月，《Bitcoin Magazine》發表了另一篇詳細批評 PlanB 模型的文章，並引用了我對整個問題的總結：它就是價格對時間。
PlanB 的模型最終變得無法一本正經地辯護，有一段時間整個比特幣價格模型狂熱沉寂了下來。
然後來了冪次定律(power law)
然後，大約 2023 年，出現了 Plan G，一位前 McNeese 州立大學物理學教授。
他正確地批評了 PlanB 的 stock-to-flow 模型。但沒有吸取明顯的教訓——你無法從擬合歷史價格的一條線推導出比特幣的未來價格——他有另一條線：冪次定律趨勢線。
它是什麼？價格對時間。
你幾乎寫不出更好的笑話。幾年前，我把 PlanB 的模型簡化為「就是價格對時間」。現在，這個據稱更優的替代方案，字面意思就是價格對時間。
PlanB 的 stock-to-flow 模型基本上是穿著稀缺性外衣的「價格對時間」。冪次定律趨勢只是把外衣脫掉。不同的方程式，同樣的科學主義。
基本方程式說：比特幣價格是某個常數乘以經過時間的某個擬合指數次方。把比特幣歷史放在對數-對數圖上，擬合一條線，再外推到未來，突然你就有了 2030、2035、2040 年及以後的比特幣價格。
這裡沒有任何神秘的事情發生。趨勢線描述的是過去。外推才是你開始假裝知道未來的地方。
時間是 X 軸，不是原因
經過時間不是價格形成的理論。它是 X 軸。
時間不會買比特幣。人會買比特幣。
他的論點是：採用大致隨時間的三次方增長，網絡價值大致隨採用的平方增長，因此價格大致隨時間的六次方增長。
很好，但為什麼未來的採用應該繼續隨時間的三次方增長？這是一個沒有根據的假設。你並沒有預測未來需求。你只是假設了它。垃圾進，垃圾出。
未來需求取決於尚未行動的機構、尚未發明的技術、尚未做出的政治選擇，以及尚未發生的危機。這些不是方程式周圍的小誤差。這些才是決定價格的東西。方程式不知道它們。
未來並不是一個坐在那裡等待正確數學家去發現的數據集。
16 倍的通道
這些冪次定律趨勢線的某些版本幾年前就發表了，所以是的，它們擬合了一些後來出現的價格歷史。寬廣的歷史通道也繼續成立。
現在看看這些通道實際上有多寬。
在一個當前版本中，底部大約 3.5 萬美元，頂部大約 56 萬美元。這是 16 倍的範圍。
當然，冪次定律迷因會繼續存活。通道非常寬。
一個說比特幣今天可以值 3.5 萬美元或 56 萬美元的模型，並沒有預測價格。它只是在歷史周圍畫了一個巨大的通道，然後向前延伸。
這就是人們一直模糊的區別。冪次定律趨勢可以描述過去。冪次定律外推是在對未來做出主張。這兩件事不是同一件事。
我不是在說什麼
2026 年的一篇論文無意中給了這場辯論一個完美的標題：「弱結構，強預測」。簡單的冪次定律外推在某些 12 到 24 個月的時期，擊敗了幾個傳統預測模型。
當然，對一個強勁趨勢做簡單外推，可以擊敗其他關於該趨勢接下來會去哪的猜測。
當我說這些模型無法預測比特幣價格時，我不是說你永遠找不到某個歷史時期，某種預測技術擊敗另一種。我的意思是：冪次定律外推無法告訴你 2035 年比特幣實際會值多少。
預測表現不會把「經過時間」變成因果力量。
你也可以得到極高的 R 平方和一條看起來很漂亮的趨勢線，同時誤差仍然相當於實際比特幣價格的兩倍左右。在對數圖上，那看起來像小小的波動。以美元計，那是巨大的。
這正是哈耶克警告的那種科學主義。你測量你能測量的東西，圍繞它們建立優雅的數學模型，然後忘記最重要的變數可能是你無法知道的東西。
預測真正的用途是什麼
我們在 Swan 做過一些嚴肅的比特幣預測研究。我們測試回報分佈、回測它們、建模波動性，並運行蒙地卡羅模擬。
做完所有這些工作後，我們的研究人員寫了一句我很喜歡的話：「我們可以確定地說，我們的預測會是錯的。」
正是如此。有用的預測是關於理解可能的結果及其後果，而不是假裝你知道未來價格。
冪次定律趨勢線也可以是比特幣歷史的有用描述。但一旦你把那條線外推到未來，開始告訴人們比特幣幾年後「應該」在哪裡，你就從描述跨入了假知識。
那就別再叫它支撐了
Fidelity 的 Jurrien Timmer 完美地陳述了根本問題：「供給是已知的。需求不是。」
正是如此。
他在上一輪週期出於某種原因在比特幣估值工作中使用了 PlanB 的 stock-to-flow 模型，現在他發布比特幣冪次定律支撐線。
如果辯護是說這條支撐線不代表任何實際的經濟力量，很好。那就別再叫它支撐了。如果沒有任何東西真正在支撐這條線，它就只是一條價格尚未跌破的線。那是歷史。不是預測。
我們已經在 PlanB 的 stock-to-flow 模型上經歷過這一切。它從一開始就統計無效。BTconometrics 和我證明了用無意義的東西製造出更好的統計模型有多容易。
教訓不是去找另一個方程式。教訓是停止假裝一條擬合比特幣過去的線，能告訴我們它的未來價格。
PlanB 的 stock-to-flow 模型說：「給我發行時間表，我給你價格。」冪次定律外推說：「給我日期，我給你價格。」兩者都無法告訴你比特幣會值多少。
一條線不是定律
我對比特幣極度看多。我認為比特幣可能成為世界上最有價值的資產之一。
我仍然不知道 2030 年比特幣會值多少。沒有人知道，所以不要把你的信念建立在某人假裝自己知道的基礎上。
為正確的理由看多。理解比特幣真正給我們確定性的是什麼，以及它沒有給我們的是什麼。
比特幣確實給我們數學確定性，只是不是關於價格。我們知道貨幣系統如何運作。我們知道發行時間表。我們知道最終供給。我們不知道的是，80 億人類最終會決定這個固定供給值多少。
這就是重點。比特幣解決了不可預測的貨幣政策問題。它沒有解決不可預測的未來問題，我們也不需要假裝它解決了。
一條線不是定律。
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